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Modele de black sholes

By 17.2.2019 Nezařazené No Comments

Encore une fois, la formule Black-Scholes-Merton est une estimation des prix des options européennes d`appel et de mise, avec la différence fondamentale entre les options américaines et européennes étant que les options européennes ne peuvent être exercées que sur leur seule date d`exercice par rapport à l`appel américain options qui peuvent être exercées à tout moment jusqu`à cette date d`expiration. Il est également utilisé seulement pour déterminer les prix des actifs non-dividende payant. Comme ci-dessus, l`équation de Black-Scholes est une équation différentielle partielle, qui décrit le prix de l`option au fil du temps. L`équation est la suivante: les résultats en utilisant le modèle Black-Scholes diffèrent des prix du monde réel en raison de la simplification des hypothèses du modèle. Une limitation importante est que, en réalité, les prix de la sécurité ne suivent pas un processus strict de log-normal stationnaire, ni l`intérêt sans risque réellement connu (et n`est pas constant au fil du temps). La variance a été observée pour être non constante conduisant à des modèles tels que le GARCH pour modéliser des changements de volatilité. Les écarts de tarification entre les modèles empiriques et Black – Scholes ont longtemps été observés dans des options qui sont loin de l`argent, ce qui correspond à des changements de prix extrêmes; de tels événements seraient très rares si les retours étaient normalement distribués, mais sont observés beaucoup plus souvent dans la pratique. En résolvant l`équation différentielle de Black – Scholes, avec pour condition de limite la fonction de Heaviside, nous finissent avec la tarification des options qui paient une unité au-dessus d`un prix d`exercice prédéfini et rien ci-dessous. La formule contribua à légitimer le trading d`options, ce qui en fait paraître moins comme le jeu et plus comme la science [27].

Aujourd`hui, la formule Black-Scholes-Merton est largement utilisée, même si elle est modifiée de façon individuelle par les commerçants et les investisseurs. Comme c`est sa stratégie fondamentale de couverture pour le meilleur contrôle, ou «éliminer», les risques associés à la volatilité dans les actifs qui sous-tendent l`option. Dans le modèle standard Black – Scholes, on peut interpréter la prime de l`option binaire dans le monde du risque-neutre comme valeur attendue = probabilité d`être dans l`argent * unité, actualisée à la valeur actuelle. Le modèle Black-Scholes repose sur la symétrie de la distribution et ignore l`asymétrie de la distribution de l`actif. Les fabricants de marché s`adaptent à cette asymétrie, au lieu d`utiliser un seul écart type pour l`actif sous-jacent σ {displaystyle sigma} pour toutes les frappes, incorporant une variable σ (K) {displaystyle sigma (K)} où la volatilité dépend du prix d`exercice, de manière à intégrer la volatilité. Le inclinaison questions parce qu`il affecte le binaire beaucoup plus que les options régulières. En fait, la formule Black – Scholes pour le prix d`une option d`appel à la vanille (ou option put) peut être interprétée en décomposant une option d`appel dans une option d`appel de ressource-ou-rien moins une option d`appel Cash-ou-Nothing, et de même pour un put-les options binaires sont plus faciles à d`analyser et de correspondre aux deux termes de la formule Black – Scholes.